전기차 모터 손실에 대해 알아보자(2)

 

 오늘은 모터의 손실 중 기계 손실에 해당하는 풍손(windage loss)에 대해 이야기 해보도록 하겠습니다. 아래 그림은 모터 손실의 전반적인 요약을 나타내는 그림 입니다. 앞 선 글들에서 다양한 손실들을 이야기한 바 있죠. 

 

풍손은 유체역학 용어로 바꾸면 공력 손실(aerodynamic drag)로 바꿀 수도 있을 것 같습니다.

 

한번 들여다 보도록 하겠습니다.

 

 

 풍손은 공기와 물체 사이의 상대적인 움직임이 있을 때 마찰에 의해 물체에 발생하는 힘 입니다. 또 다른 표현으로의 풍손은 풍력으로 인한 효율 감소입니다. 예를 들어, 전기 모터는 로터와 공기 사이의 마찰에 의해 영향을 받습니다. 더욱이 고속 회전시 로터의 풍량 손실이 현저 해집니다.

 

 아래 그림은 로터와 스테이터 사이의 내부 공기 흐름을 유체 해석을 활용하여 가시화 한 결과 입니다. 그림에서 보이는 빨간색 파란색은 쉽게 표현하여 소용돌이라 보면 되겠습니다. 그림과 같이 로터와 스테이터 사이 즉 에어 갭에는 실제로는 눈에 보이지 않지만 저와 같은 소용돌이들이 분포한다고 할 수 있죠.

 

회전하는 내측 및 외측 실린더 내부 갭의 유동 [출처 : https://www.youtube.com/watch?v=9Tf2iIb8_Q8]

동심 실린더 내에서 회전하는 매끄러운 실린더의 풍량 손실 추정에 대한 이론 방정식 [J. Vrancik, 1968]

 

여기서 ρ는 유체의 밀도 (kg /m3), r은 로터의 반경 (m), ω는 각속도 (rad/s), L은 로터 길이 (m), Cd는 표면 마찰 계수입니다. 전기차 내부의 모터 그중에서도 로터를 생각해봅시다. 그러면 보통 Cd를 제외한 나머지 값들은 모두 모터의 출력 설계에 의해 정해 진다고 생각할 수 있습니다. 풍손을 줄이려면 로터의 표면 마찰을 줄이면 되는 거 군요. 그런데 이게 말처럼 쉽지가 않습니다. 모터의 반지름이 가장 큰 역할을 하고, 모터의 회전 속도가 그 뒤를 잇고 있습니다. 

 

표면 마찰 계수 Cd [J. Vrancik, 1968] 

 

 

예를 들어 150kW 출력 전기차를 설계한다 라고 하면, 이미 모터의 형태, 즉 반지름, 회전 속도는 정해져 버립니다. 표면 마찰을 줄이는 것을 들여다볼까요. 아래 식을 보니 Re라는 무차원 수가 있습니다. 레이놀즈 수라고 하죠. 풍손을 줄이는 것은 회전속도, 반지름, 밀도, 에어갭, 점성에서 힌트를 얻어 볼 수 있습니다.

레이놀즈 수 Re [J. Vrancik, 1968] 

 

  µ는 냉각 유체의 동 점도 (Pa•s 또는 N• s /m2 또는 kg / (m•s))이고 φ는 에어 갭 길이(m)입니다.

 

 위에 나열한 풍손의 관계식은 부드러운 회전 실린더의 풍량 손실 추정에 대한 이론 방정식으로서 제한된 정확도로 설명을 할 수 있다고 알려져 있습니다. 다시 말해 실제 적용할 때는 뭔가 다른 것을 고려해야 한다는 의미겠지요. 잘 안 맞다고 보면 되겠습니다만 개념을 이해하기에는 충분한 것 같습니다.

 

풍손을 줄이려면 고속 동작하는 모터의 표면 마찰을 줄여야 한다로 이 글을 마무리하고자 합니다.