다물리 현상의 해석 및 연성해석

 

다물리 해석 및 연성 해석에 대해 알아보고자 문헌을 살펴보았습니다.

 

출처 : https://flowvisioncfd.com/images/2017/flowvision2017/heart.jpg

 

Multi Physics 현상의 해석 : 
멀티피직스(multiphysics) 시스템이란 두 개 이상의 물리 현상으로 이루어진 체제를 말하며, 이에 대한 해석은 각 현상을 나타내는 편미분 방정식(partial differential equation)을 조합하여 다중 물리식으로 구현할 수 있다. 기존의 연구는 각 단일 현상을 해석하고 이를 반영한 설계가 주로 행해져 왔다. 구조가 단순하고 단일 현상에 한정된 시스템의 경우에는 큰 문제점이 드러나지 않았다. 하지만 최근 들어 신소재 특성의 발견 및 개발과 더불어 미소 체적의 구동기에 관심이 높아져 다물리 현상의 해석 및 설계의 필요성이 대두되었다.[1]

멀티피직스 현상의 해석은 완전 연성(fully coupling)과 순차적 연성(sequentially coupling)으로 풀 수 있다. 임의의 K 시스템과 S 시스템을 그림 1(a)와 (b)로 정의할 때 외력과 응답을 F. u로 표현하자. 이때 완전 연성은 그림 1 (c) 와 같이 복합된 단일 해석으로 각 응답을 구하는 반면, 순 차적 연성은 그림 1(d)처럼 연성인자(g, h)를 추출하거나 계산하여 단일 물리 해석을 각각 수행한다. 피드백 연성 인자 h의 영향을 무시할 수 있는 현상이 많은데 이럴 경우 g만 고려한 순차적 약 연성(Sequentially weak coupling) 해석을 수행한다.[1]

 

그렇다면 다물리 해석(Multi Physic Analysis)은 연성(coupled)해석을 포함하는 용어라고 판단되는데, 여기에는 또  One way, Two way 연성해석이라는 용어가 등장한다. M. Ezkurra, et al 은 One-way coupled는 각 시각에서 하나의 해석분야(전산유체역학)이 다른 해석분야 (전자기장)으로 입력값을 제공하고 수렴 과정 없이 다음 time-step으로 진행하는 것이고, Two-way coupled는 각 시각에서 하나 이상의 해석이 입력과 출력을 주고받으면서 수렴 과정을 거쳐 해를 찾고 난 다음에 다음 time-step으로 진행하는 것으로 정의되고 있다.[2]

 

그림 설명 : (a) One-way and (b) two-way coupled FSI approaches [2]

 

전기자동차 모터의 경우 예를 들면 모터의 발열로 인한 열전달 해석과 발생하는 열에 대한 조건에서 모터의 전자기 해석을 통해 효율 계산을 하는 경우가 전형적인 2 way coupled 문제에 해당한다. 또한 제어와 사이클 시뮬레이션과 연동되어 해석이 이루어진 경우도 당연히 2 way coupled 문제에 해당한다. 왜냐하면 같은 시간대에 서로 결과를 주고 받으며 다음 시간 스텝을 진행하는 것이 필요하기 때문이다. 또 다른 예시로써 모터 열해석을 통해 도출된 엔탈피가 시스템 해석에 활용되게 되는데 이 경우도 같은 시간 간격안에 데이터를 주고 받으며 다음 시간 간격으로 넘어가는 순환 해석을 하게 되므로 연성 해석이 필요한 경우에 해당한다고 볼 수 있다.

 

전기자동차 모터의 예시와 같이 멀티피직스 현상은 1 way coupled 또는 2 way coupled 해석을 통해 공동 해석(Co-Simulation)을 구현하여 모사할 수 있게 된다. 이 경우 실제 물리현상에 대해 시뮬레이션을 정교하게 모사할 수 있으므로 가상 시뮬레이션을 더욱더 실제 현상과 가까운 정확한 시뮬레이션 현상으로 구현할 수 있게 된다.

 

연성 해석을 성공적으로 이루기 크게 두 가지 조건이 전제되어야 한다. 첫째, 각 분야의 시뮬레이션 기술이 담보되어야 한다는 것이다. 많은 해석 영역에서 단일 분야 해석조차도 정확도가 담보되지 못한 경우가 많은데, 해당 문제의 이론적 한계와 더불어 가정과 통제가 따르기 때문이다. 둘째, 다물리를 구현하고자 하는 다른 분야에 대한 상호 원활한 소통이 이루어져야 한다. 왜냐하면 각각의 분야에 기대치와 한계가 존재하기 때문이다. 이를 명확히 인지한 상태에서 서로 주고받기가 가능하고 다음 스텝으로 옮겨가는 해석이 가능한 것이다. 기술 발전을 위해서는 각각의 전문성을 가진 전문가 집단의 의사소통이 중요한 이유가 여기에 있다.

 

참고 문헌 : 

 

[1] 전자기-열-구조의 멀티피직스 시스템 해석 및 설계,  Journal of the KSME, Volume 49 Issue 6 / Pages.39-44 / 2009/ 1226-7287(pISSN) The Korean Society of Mechanical Engineers, Sim, Ho-Gyeong ; Wang, Se-Myeong 

 

[2] Analysis of One-Way and Two Way FSI Approaches to Characterise the Flow Regime and the Mechanical Behaviour during Closing Manoeuvring Operation of a Butterfly Valve. Academy of Science, Engineering and Technology, International Journal of Mechanical and Materials Engineering, 2018